Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 2541
i

Если в точке A мо­дуль ре­зуль­ти­ру­ю­щей на­пряжённо­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, со­здан­но­го то­чеч­ны­ми за­ря­да­ми q1 и q2, E  =  65 В⁠/⁠см, то мо­дуль на­пряжённо­сти E1 элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля, со­зда­ва­е­мо­го в точке A (см. рис.) за­ря­дом q1, равен ... В⁠/⁠см. Ответ за­пи­ши­те в воль­тах на сан­ти­метр, округ­лив до целых.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­ним прин­цип су­пер­по­зи­ции полей и по­стро­им сумму век­то­ров на­пря­жен­но­сти полей, со­здан­ных то­чеч­ны­ми за­ря­да­ми q1 и q2. Из по­стро­е­ния сле­ду­ет, что

E_x=E_2 синус 45 гра­ду­сов =E_2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;

E_1=E_2y=E_2 умно­жить на ко­си­нус 45 гра­ду­сов =E_2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Тогда E_y=E_1 плюс E_2y=E_2 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

Так как E в квад­ра­те =E_x в квад­ра­те плюс E_y в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби E_2 в квад­ра­те , то E_2=E умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Най­дем на­пря­жен­ность поля, со­здан­но­го за­ря­дом q1:

E_1=E ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: E, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 65, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби \approx 29В/см.

Ответ: 29.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025